“希尔伯特23问。”

被庄蔚然这么一说，法尔廷斯是真的有些错愕，“庄，你是想要讲这个？”

“不。”

庄蔚然端着咖啡，慢悠悠地喝着，“我现在刚开始研究，当然不会说这个。

不过，我认为大概我以后是会说这个问题的。”

“你是说，希尔伯特23问中，关于阿贝尔域的问题？”

法尔廷斯来了兴趣。

“阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域。”

两人都轻声的说着，法尔廷斯眼前一亮，“你是真的想要做这个问题？”

“在我看来，这个问题并不比任何世界数学难题轻松。”

法尔廷斯沉吟着，“即便我在代数领域之内深研这么多年，我还是觉得这个问题无比复杂。

时至今日，我根本想不出有什么好的法子能够将这个问题解开。

当然，大概是因为我个人没有将精力放在这方面的缘故。”

对于自己的研究能力，法尔廷斯很是自信。

庄蔚然颔首，他绝对相信，法尔廷斯教授如果真的要解决这个问题，迟早是能够解决掉的。

就是看法尔廷斯教授到底愿不愿意做而已，显而易见，法尔廷斯教授不太愿意做这个问题。

那么，接下来这个问题只能让庄蔚然一个人解开。

“说起来。”

法尔廷斯似乎想起来什么，“我记得之前去英伦的时候，那边已经有人着手开始做这个问题，好多年的时间。”

“唔……”

庄蔚然微微蹙眉，“我没有在arxiv上查阅到相关的文献和资料。”

“这的确是一个问题。”

法尔廷斯也在努力的回忆着，“我记得已经很多年的时间了，说不定他们或许快要成功，也或许已经失败了。”

“我在arxiv上也没有检索到相关的文献，不过，庄既然你在做，我拭目以待。”

“谢谢您的信任，法尔廷斯先生。”

庄蔚然开心的说道，“一定不会让您失望的。”

“千万不要让我失望。”

法尔廷斯这个瘦小的老头看上去异常的高傲，“如果你让我失望，或许我会对你的学术前途统统失望的。”

“那么，我们现在来聊一些关于代数上的问题如何？”

“当然可以。”

庄蔚然笑着。

【……

设a是一个三阶矩阵，-1，1，0是a的特征值，且α1=（1，0，-1）t和α2=（1，0，1）t是a的分别属于特征值-1，1的特征向量

……

α3=（x1，x2，x3）t，其中x1，x2，x3为实数，是矩阵a的属于特征值0的一个特征向量根据引理2，可以得到αt1α3=0和αt2α3=0，由此推出x1=x3=0于是α3=（0，k，0）t，其中k为任意非零实数

……1】

【……

q是两个nxn矩阵，满足条件（i）和（ii）令u=p-1q下面验证u与Λ可交换利用ap=pΛ，以及p是一个可逆矩阵，得到a=pΛp-1由于aq=qΛ，得到q的每个列向量都是a的特征向量，但这些特征向量不一定线性无关，因为q不一定可逆

……