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“是时候证明自己了!”
许游拿出一份数学综合卷,正襟危坐,仪式感十足。
他打算正确的测量和计算一下,自己的数学水平离满分到底是剩一,还是一厘米。
等到时间到达六点半,许游开始下笔。
bcada……
12,-3,3……
四十分钟写完选择填空,许游抬头仰了仰发酸的脖子,低头继续往下做……
在三角形abc中,角a、b、c的对应边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosb等于bcosc
(1)求角b的大小;
(2)设m等于(sina,cos2a),n等于(4k,1),k大与1,mn的最大值为5,求k的值。
只想10秒钟,许游就开始下笔。
解:(1)因为(2a-c)cosb等于bcosc,
所以(2sina-sinc)cosb等于sinbcosc,
整理得2sinacosb等于sinbcosc加sinccosb,
所以2sinacosb等于sin(b加c)等于sina
又因为a的取值在0到兀之间且不包括
所以sina不等于0,所以cosb等于12,b等于兀3。
(2)mn等于4ksina加cos2a等于-2sin^2a加4ksina加1,
由(1)知a在0到2兀3之间且不包括,
设sina等于t,则t在0和1之间,不取0可以取1,
则mn等于-2t^2加4kt加1,因为k大于1,所以当t等于1时
mn取最大值,最大值为-2加4k加1等于5
解得k等于32。
只用了五分钟,行云流水似的做完这道不算简单的题,许游呼出一口气,继续深入……
半个小时后,许游停在了最后一题,开始冷静的思考分析。
又是一道函数题。
神烦!
虽然吸收了表姐的笔记,且最近专项公关了很久,但想要拿到题只读一遍就有思路,还是有些困难。
所以,许游读了两遍,然后思绪便豁然开朗。
“之前我对你高攀不起,现在你却只能做我成为学霸的踏脚石,让你高冷的一批。”
对函数怨念极深,嘴里碎碎念着,许游才不慌不忙的下笔。
终于,在八点四十的时候,许游完成了这份卷子。
“呼……”
抽调紧绷了两个多小时的弦终于松开,直起腰扭了扭,舒解一下发困的脊背,许游转头看向窗外,已是华灯初上。