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金煌酒店内。
中年大叔满头大汗,他现在唯一能确定的是前两位密码。
[秋意浓两次通知。
][第一次通知,是从8号开始每位顾客,依次搬到编号+1的房间中,因此……][第一位密码是:1。
][第二次通知,是从1000号开始,每位顾客,依次搬到编号2的房间中,因此……][第二位密码是:2。
]能推理出这两个密码,对于他来说不难,关键是,第三次的安排,他没有头绪。
[从头开始推理。
][假设房间是无穷的,第一个任务时,可以看做,顾客预订的是1号房间。
][1号搬到2号,2号搬到3号,3号搬到4号……][这样,1号就空出来了。
][假设,这个酒店,某个人的编号是【n】,那么……][他要搬到【n+1】号。
][n可以是1,有可以是∞,也就是说:∞=∞+1。
][同理,可以根据秋意浓第二次安排得出:∞=2∞。
][靠!
被忽悠瘸了!
][秋意浓故意问我,有没有读过资本论,就是想忽悠我,从资本的角度思考这个问题。
][接下来该证明……][∞=∞∞!
]想到此处,中年大叔连忙来到电脑前,打开表格。
他本想用表格的方式,整理出安排任务,但想了想,最终是要以文字的形势【通知】。
于是,他放弃使用表格。
[得找规律。
][质数?][质数有:2,3,5,7,11……][质数的特点是,只能被1和自身整除。
][比如2,只能被1和2整除,3只能被1和3整除。
][同时,不同质数的次方,会得到不同的数字,比如,2的2次方等于4,而3的2次方等于9。
][也就是说,如果将无数个弹窗都用无数个质数来表示,每个弹窗排队的人用该弹窗的质数的次方来表示,会得到无数组每组无数个不同的数字。
][就拿第一个弹窗来说,用质数3来表示,那么排队的第一个人就是3的1次方,排队的第二个人就是3的2次方,第三个人就是3的3次方……以此类推。
][同理,第二个弹窗,就用质数5来表示,该弹窗排队的第一个人就是5的1次方,第二人就是5的2次方,第三人就是……][质数次方的结果,就是无限弹窗无限排队顾客的房间编号。
][所以,现在要做的,就是把这些质数次方编号房间内的客人全部清理出来。
][但,这里面涉及到一个严重的问题,前两次的换房,还在继续中,这些质数次方的房间内的顾客正在换房中……]他想了想,敲击键盘。
【通知:对前第一第二次通知的内容做以下修改:当换房轮到质数或者质数的次方编号时,自动跳过,不参与换房。
同时,编号是质数或者质数次方房间的客人,立刻搬到下一个非质数或质数次方编号的房间中,且遵循前两次安排。
】当通知发布后。
中年大叔紧盯操作界面,果不其然,编号是质数或者质数次方的房间,立刻空了出来。
接下来就是推理出,电子密码锁第三位密码。
然而,就在他信心满满准备推理时,无意瞥了眼电脑。
8号房间……现在空了出来,但在订购信息中,18点会有两个人……住进8号房间!
第一个是:第一次安排任务中,订购8号房间的顾客。
第二个是:第三次安排任务中质数2的3次方客人。